Wywiad z Deltą

$\Delta = b^2-4ac$

MATematika.pl: Witaj, Delto! Wygląda na to, iż nie cieszysz się ostatnio najlepszą sławą.

Delta $\Delta$: To prawda. Ludzie są zmuszeni, aby sie o mnie uczyć, jednakże nie doceniają moich możliwości oraz uważają mnie za bardzo skomplikowaną, a jest wręcz przeciwnie.

MAT: No tak. Zatem w czym czujesz się najlepiej?

$\Delta$: W określaniu ilości rozwiązań.

MAT: W jaki sposób niby pomagasz to określić?

$\Delta$: Wystarczy jedynie obliczyc moją wartość $b^2-4ac$

MAT: I co pownienem zrobić z tym wynikem?

$\Delta$: Wystarczy przyrównać go do zera i wtedy dowiesz się ile rozwiązań ma równanie kwadratowe.

MAT: Czyli gdy Twoja wartość jest mniejsza od zera to równanie kwadratowe nie rozwiązania, innymi słowy te rozwiązania nie są zdefiniowane. Mam rację?

$\Delta$: Dokładnie tak. Bierze się to stąd że nie istnieją liczby rzeczywiste, które podniesione do kwadratu dają liczbę ujemną.

MAT: A co w przypadku gdy Twoja wartość to zero?

$\Delta$: Wtedy tylko jedna liczba spełnia równanie kwadratowe. Dlatego, kiedy chcesz rozwiązać równanie wiesz, że szukasz tylko jednego rozwiązania

MAT: Yhm. A gdy Twoja wartośc jest większa od zera?

$\Delta$: W takiej sytuacji są 2 rozwiązania tak jak po równaniu kwadratowym można by się spodziewać.

MAT: Myślę, że przekazane przez Ciebie wskazówki będą bardzo pomocne. Jednakże mam prośbę czy mogłabyś przypomnieć o co chodziło z tym, że rozwiązania są niezdefiniowane?

$\Delta$: Nie ma sprawy. Otóż gdyż moja wartość jest mniejsza od zera rozwiązania są niezdefiniowane, czyli po prosty ich nie ma.

Dzieję sę tak, iż nie można wyznaczać pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej. Proszę zapamiętaj to uważnie, gdyż uczniowie często o tym zapominają.

MAT: Czy chciałabyś jeszcze coś dodać na zakończenie?

$\Delta$: Jasne. Mało kto o tym wie, ale gdy moja wartość jest kwadratem liczby naturalnej np. $64$ to rozwiązania, nie muszą, ale przeważnie będą liczbami całkowitymi.

MAT: Dziękuję za ten jakże obszerny wywiad. Mam nadzieję, iż młodzi MATmaniacy będą wiedzieć jak z Tobą postępować.

$\Delta$: Ja również dziękuję za pozwolenie mi pokazania się z innej strony.